Question

Imagine que compra una pieza rectangular de metal de 5.0 *

15.0 * 30.0 mm y masa de 0.0158 kg. El vendedor le dice que es de

oro. Para verificarlo, usted calcula la densidad media de la pieza. ¿Qué

valor obtiene? ¿Fue una estafa?

Answer 1

La densidad de la pieza comprada es de 7.02 g/cm³. La densidad del oro por definición es de 19.32 g/cm³ por tanto, el comprador fue estafado.

EXPLICACIÓN:

Procedemos a calcular la densidad del metal, para luego realizar una comparación, tenemos que:

d = m/V

d= 15.8 g/ (0.5 cm)·(1.5 cm)·(3.0 cm)

d = 7.02 g/cm³

Entonces, la densidad del la pieza tiene un valor de 7.02 g/cm³, y la densidad del oro debe estar acercada a 19.32 g/cm³, lo que nos indica que el comprador fue estafado.

Answer 2

El valor de densidad media de la pieza es 7022.22 kg/m³. El vendedor estafó al comprador.

Antes de calcular la densidad media es necesario determinar el volumen de la pieza:

V = Ancho*Largo*Profundidad

V = 5*15*30 = 2250 mm³

La unidad de volumen se debe llevar a metro cúbico:

V = 2250 mm³ * 1m^3/1*10^9mm³

V = 2.25*10⁻⁶ m³

¿Cómo se determina la densidad de la pieza?

Usamos la ecuación:

ρ = m/V

donde:

• ρ: es la densidad  en kg/m³.
• V: es el volumen de la pieza.
• m: es la masa en kilogramos.

Sustituyendo:

ρ = 0.0158/ 2.25*10⁻⁶

ρ = 7022.22 kg/m³

Luego comparamos este valor con la densidad del oro:

ρ_oro = 19.3  kg/m³

Las densidades son muy distintas, la pieza ofrecida no es oro.

Más sobre la densidad:

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