Imagine que compra una pieza rectangular de metal de 5.0 *
15.0 * 30.0 mm y masa de 0.0158 kg. El vendedor le dice que es de
oro. Para verificarlo, usted calcula la densidad media de la pieza. ¿Qué
valor obtiene? ¿Fue una estafa?
Respuestas
La densidad de la pieza comprada es de 7.02 g/cm³. La densidad del oro por definición es de 19.32 g/cm³ por tanto, el comprador fue estafado.
EXPLICACIÓN:
Procedemos a calcular la densidad del metal, para luego realizar una comparación, tenemos que:
d = m/V
d= 15.8 g/ (0.5 cm)·(1.5 cm)·(3.0 cm)
d = 7.02 g/cm³
Entonces, la densidad del la pieza tiene un valor de 7.02 g/cm³, y la densidad del oro debe estar acercada a 19.32 g/cm³, lo que nos indica que el comprador fue estafado.
El valor de densidad media de la pieza es 7022.22 kg/m³. El vendedor estafó al comprador.
Antes de calcular la densidad media es necesario determinar el volumen de la pieza:
V = Ancho*Largo*Profundidad
V = 5*15*30 = 2250 mm³
La unidad de volumen se debe llevar a metro cúbico:
V = 2250 mm³ * 1m^3/1*10^9mm³
V = 2.25*10⁻⁶ m³
¿Cómo se determina la densidad de la pieza?
Usamos la ecuación:
ρ = m/V
donde:
- ρ: es la densidad en kg/m³.
- V: es el volumen de la pieza.
- m: es la masa en kilogramos.
Sustituyendo:
ρ = 0.0158/ 2.25*10⁻⁶
ρ = 7022.22 kg/m³
Luego comparamos este valor con la densidad del oro:
ρ_oro = 19.3 kg/m³
Las densidades son muy distintas, la pieza ofrecida no es oro.
Más sobre la densidad:
brainly.lat/tarea/12437122
