Question

Un valor que satisface la ecuación:

-2x^2+\frac{11}{20}x+\frac{1}{10}=0 es:

(resuelva el ejercicio usando la fórmula de ecuación cuadrática y tome la raíz que se obtiene tomando el radical negativo, escriba su respuesta en forma decimal)

Answer 1

Respuesta:

$x_1=-\frac{1}{8},\:x_2=\frac{2}{5}\quad \left(\mathrm{Decimal}:\quad x_1=-0.125,\:x_2=0.4\right)$

Explicación paso a paso:

$-2x^2+\frac{11}{20}x+\frac{1}{10}=0\\\\\mathrm{Multiplicar\:por\:el\:minimo\:comun\:multiplo=}20\\\\-2x^2\cdot \:20+\frac{11}{20}x\cdot \:20+\frac{1}{10}\cdot \:20=0\cdot \:20\\\\\mathrm{Simplificar}\\\\-40x^2+11x+2=0\\\\\mathrm{Para\:una\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:de\:la\:forma\:}ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}\\\\x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x_1=\frac{-11+\sqrt{11^2-4\left(-40\right)2}}{2\left(-40\right)}=\frac{-11+\sqrt{441}}{-80}\quad =-\frac{1}{8}\\\\x_2=\frac{-11-\sqrt{11^2-4\left(-40\right)2}}{2\left(-40\right)}=\frac{-11-\sqrt{441}}{-2\cdot \:40}=\quad \frac{2}{5}$