un estanque puede ser vaciado por dos desagues en 1 3/7 horas. Si un desague puede vaciar el estanque en 3 horas menos que el otro, encontrar el tiempo que necesita cada uno para vaciar el estanque
Respuestas
Los tiempo de vaciado de las tuberías son: 3.85 horas y 0.85 horas respectivamente.
Explicación paso a paso:
Sabemos que el tiempo que tardan los dos desagües en vaciar un tanque viene determinada por la siguiente expresión:
- Tiempo total = 1/T1+1/T2
Siendo T1 y T2 el tiempo de vaciado del tanque 1 y el tanque 2 respectivamente.
De tal forma que si sabemos que los dos se vacían en 1+3/7 de horas, y T1 vacía el tanque en 3 horas menos entonces:
10/7 = 1/T1+1/T1-3
10/7(T1^2+-3T1)= 2T1-3
Resolviendo la ecuación de segundo grado tenemos:
T1= 3.85 horas.
T2 = 0.85 horas.
Respuesta:
Cada uno necesita 5 y 2 horas
Explicación paso a paso:
el planteamiento del problema anterior es:
1/x + 1/(x-3) = 1/ (10/7)
resolviendo llegamos a la ecuación de segundo grado
7x^2-41x+30=0
donde sus soluciones son
x1=5 y x2=6/7
con lo cual se descarta x2 ya que 6/7 -3 daría negativo así que considerando x1=5h donde reemplazando en 5-3 darían 3 h
por lo tanto el tiempo que necesita cada uno es 5 y 2 horas