Question

Enunciado: Una partícula se mueve unidireccionalmente, de tal manera que su posición varía con respecto al tiempo según la ecuación de movimiento x(t)=d11*t2 - d12; donde “x” está medido en metros y el tiempo “t” en segundos.

Halle la velocidad media en los siguientes intervalos de tiempo:
A. Entre 3.00 y 4.00 segundos.
B. 3.00 y 3.10 segundos.
C. 3.00 y 3.01 segundos.
D. Halle la velocidad instantánea a los 3 segundos.

Answer 1

Respuesta:

A. Vm = 11d

B. Vm = 1.1d

C. Vm = 0.11d

D. V(3) = 66d

Solución:

Se tiene una función de distancia respecto el tiempo

x(t)=11d*t^2 - 12d

Al derivar una función de distancia respecto el tiempo obtenemos una función de velocidad respecto al tiempo, por lo tanto

d/dt [x(t)=11d*t^2 - 12d]

V(t) = 22d*t

A. Entre 3.00 y 4.00 segundos.

V(3) = 22d*(3)

V(3) = 66d

V(4) = 22d*(4)

V(4) = 88d

Vm = (88d-66d)/2

Vm = 11d

B. 3.00 y 3.10 segundos.

V(3) = 22d*(3)

V(3) = 66d

V(4) = 22d*(3.10)

V(4) = 68.2d

Vm = (68.2d-66d)/2

Vm = 1.1d

C. 3.00 y 3.01 segundos.

V(3) = 22d*(3)

V(3) = 66d

V(4) = 22d*(3.01)

V(4) = 66.22d

Vm = (66.22d-66d)/2

Vm = 0.11d

D. Halle la velocidad instantánea a los 3 segundos.

V(3) = 22d*(3)

V(3) = 66d