Question

Dibuja, clasifica y soluciona cada triángulo utilizando el teorema del seno
a) a=47, b= ?, c= ?
α= ?, β= 58°, ϒ= 109°

b) a=2,8, b= ?, c= ?
α= 40°, β= 60°, ϒ= ?

c) a=17, b= ?, c= 9
α= 125°, β= ?, ϒ= ?

Answer 1

• Triangulo 1: (ver imagen 1)

a = 47

β = 58°, ϒ= 109°

El ángulo α se obtiene mediante:  

180° = 58° + 109° + α

α = 180° - 58° -109° = 13°

α = 13°

Aplicando la Ley de los Senos.

47/Sen 109° = b/Sen 13° = c/Sen 58°

Calculando b:

b = 47(Sen 13°)/Sen 109° = 47 (0,2249/0,9455) = 47(0,2379) = 11,18

b = 11,18

Calculo de c:

c = 47(Sen 58°/Sen 109°) = 47 (0,8480/0,9455) = 47 (0,8969) = 42,15

c = 42,15

• Triangulo 2: (ver imagen 2)

a = 2,8

α = 40°, β = 60°

El ángulo α se obtiene mediante:  

180° = 40° + 60° + ϒ

ϒ = 180° - 40° - 60° = 80°

ϒ = 80°

Aplicando la Ley de los Senos.

2,8/Sen 80° = b/Sen 40° = c/Sen 60°

Calculando b:

b = 2,8(Sen 40°)/Sen 80° = 2,8 (0,6427/0,9848) = 2,8(0,6527) = 1,82

b = 1,82

Calculo de c:

c = 2,8(Sen 60°/Sen 80°) = 2,8(0,8660/0,9848) = 2,8(0,8793) = 2,46

c = 2,46

• Triangulo 3:

a = 17; c = 9

α = 125°

Aplicando la Ley de los Senos.

17/Sen ϒ = b/Sen 125° = 9/Sen β

Faltan datos para completar el cálculo.