• Asignatura: Baldor
  • Autor: Milurearte
  • hace 8 años

Por favor! Necesito ayuda! No se como resolverlo

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Respuesta dada por: judith0102
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  La función homográfica es f(x) = ( x-2)/(x+1 ) .

  Gráfica ( adjunto) , asíntota horizontal y =1

  Conjunto de positividad = ( -∞ , 0 ) U ( 2 , ∞)

  Conjunto de negatividad = ( -1, 2 )

   La ordenada al origen es -2.

  Para escribir la función homográfica que tenga  raiz x = 2 y asíntota vertical x = -1 , primero se debe saber que una función homográfica es una función racional de la forma f(x) = P(x)/Q(x) , donde Q(x)≠ 0 y Q(x) es un polinomio de mayor o igual grado que P(x) , por lo tanto la función solicitada es :

         f(x) = (x-2)/(x+1)

           x+1 =0    x= -1  asíntota vertical    

  Ahora, se realiza la gráfica ( adjunto ) y se calcula la asíntota horizontal :

        y = ( x-2 )/( x+1 )   se despeja x

        yx +y = x-2

        y+2 = x - yx

        y + 2 = x* ( 1-y )

        x = (y +2 ) /( 1 -y )      

          1-y =0  

      y = 1   asíntota horizontal .

      Conjunto de positividad = ( -∞ , 0 ) U ( 2 , ∞)

      Conjunto de negatividad = ( -1, 2 )

      La ordenada al origen es -2 ,       ( -2 , 0)

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