Question

Se dispara un proyectil desde un mortero situado en el suelo a una velocidad de 600 m/s y a un ángulo de 60° con respecto a la horizontal. Calcular: a) el alcance horizontal máximo y b) la velocidad en dirección al eje y y el tiempo cuando el proyectil está a 10 km de altura y viene de bajada.

Answer 1

a) El alcance horizontal máximo es de 31813.17 m.

b)  La velocidad  y el tiempo son : Vy = 252.33 m/seg y t = 78.77seg .

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas del movimiento inclinado, específicamente la del alcance máximo, la componente de la velocidad en el eje y( Vy), así como la del tiempo(t) de la siguiente manera :

      Vo= 600 m/s     α = 60º

    Vox = Vo*cosα = 600m/s*cos60º =300 m/seg

     Voy = Vo *sen α = 600m/s *sen 60º = 519.61 m/seg

    a) X max = Vo²* sen( 2α) /g

        Xmax = ( 600m/s)²* sen ( 2*60º )/9.8 m/seg² = 31813.17 m .

     b) Vy=?

          t=?

        h= 10Km = 10000m

            Vy = Voy - g*t

            h = Voy*t - g*t²/2

            10000m = 519.61 m/seg *t - 9.8m/seg2*t²/2

              4.9t² -519.61t +10000 =0

          t = 27.26 seg   t = 78.77 seg

      tmax = 519.61 m/seg /9.8m/seg2 = 53.02 seg

       Como va bajando el tiempo es t = 78.77 seg .

            Vy = 519.61 m/seg - 9.8m/seg2*78.77seg = -252.33 m/seg

           Vy = 252.33 m/seg bajando.