en cada caso, conocida la ecuación de una recta: Representa gráficamente, obtener el valor de m, y obtener el ángulo de inclinación.
a) x-y+4=0
b) x+y-4=0
c) 3x+4y-12=0
Respuestas
La representación gráfica de cada recta esta se visualiza en el adjunto.
a) m = 1 α = 45º b) m = -1 α= -45º c) m =-3/4 α = -36.87º
Para representar gráficamente las rectas proporcionadas se procede a calcular los puntos de corte con los ejes coordenados x,y , luego se traza la recta, la cual pasa por dichos puntos de corte y la pendiente m es el valor del coeficiente del término cuya variable es x, estando la ecuación expresada en forma explícita, de la siguiente manera : y =mx + b .
a) x -y +4 =0
se despeja y : y = x +4 La pendiente m = 1
Punto de corte con el eje x:
y=0 x -0+4=0 x = -4
( -4 , 0)
Punto de corte con el eje y :
x=0 0 - y + 4=0 y = 4
( 0, 4 )
El ángulo de inclinación es :
tangα= m α= tang⁻¹ (m) = tang⁻¹( 1) = 45º α = 45º
b) x + y -4 =0
se despeja y : y = - x+4 La pendiente m = -1
Punto de corte con el eje x :
y=0 x +0-4 =0 x =4
( 4 ,0 )
Punto de corte con el eje y:
x=0 0+y -4 =0 y= 4
( 0 , 4 )
El ángulo de inclinación es :
tangα = m α= tang⁻¹ ( -1) = -45º α = -45º
c) 3x + 4y -12=0
se despeja y : y = -3/4x + 3 La pendiente m = -3/4
Punto de corte con el eje x :
y=0 3x +4*0 -12=0 x = 4
( 4 ,0 )
Punto de corte con el eje y :
x =0 3*0 +4*y -12=0 y = 3
( 0 , 3 )
El ángulo de inclinación es :
tangα= m α = tang⁻¹ ( m) = tang⁻¹( -3/4)
α= -36.87º
Respuesta:
Explicación paso a paso:
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