Question

Por favor alguien que me ayude a resolver esta ecuación ! Es usando expresiones algebraicas

Answer 1

Respuesta:

x=29/14

Explicación paso a paso:

Primero resolvamos el lado izquierdo:

$\frac{14x-4}{2x-2}-3=\dfrac{(14x-4)-3(2x-2)}{2x-2}=\frac{14x-4-6x+6}{2x-2}=\frac{8x+2}{2x-2}=\frac{2(4x+1)}{2(x-1)}=\frac{4x+1}{x-1}$

Ahora tenemos dos expresiones fraccionarias que son iguales:

$\frac{4x+1}{x-1}=\frac{4x+53}{x+5}$

Haciendo el producto del numerador de la primer fracción con el denominador de la otra, y lo mismo con el denominador de la primera y el denominador de la segunda se obtiene la igualdad sin fracciones:

$(4x+1)(x+5)=(x-1)(4x+53)\\4x^{2}+20x+x+5=4x^{2}+53x-4x-53\\4x^{2}+21x+5=4x^{2}+49x-53\\21x+5=49x-53\\5+53=49x-21x\\58=28x\\\frac{58}{28}=x\\x=\frac{29}{14}$