• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: nataliiariiascos
  • hace 8 años

la alcancia de una persona tiene solamente monedas de 200,500,1000 pesos hay 60 monedas en total y su valor es de 33000. pesos dos veces el numero de monedas de 500 sumando al numero de 1000 pesos es igual a cinco veces el numero de monedas de 200 pesos

¿cuantas monedas de cada clase tiene la alcancia?

Respuestas

Respuesta dada por: espera123456pd6by3
1

Respuesta:

ya te lo resobieron

Explicación paso a paso:

Respuesta dada por: surpemama1
3

Respuesta:

Empezando por las ecuaciones a describir:

x seria moneda de dos

y seria moneda de 5

z seria moneda de 10

entonces x + y + z hacen 60 monedas en total

peeeero, las monedas tinen valores, y la suma de esos valores hacen 330 pesos, asi que los describimos asi

2x + 5y + 10z = 330

ya tenemos dos ecuaciones, como son 3 incógnitas, necesitamos una tercera ecuacion, que nos la facilitan en ultimo lugar y es 2y + z = 5x que reacomodando seria

-5x + 2y + z = 0

tendriamos este conjunto

x + y + z = 60

2x + 5y + 10z = 330

-5x + 2y + z = 0

ahora aplicamos cualquier metodo conocido de resolución de ecuaciones, en este caso multiplicare por 5 la primera ecuación y se la sumare a la ultima (5*ec1 + ec3) y (-2*ec1+ec2)

x + y + z = 60

3y + 8z = 210

7y + 6z = 300

ahora aplicaremos despeje de z en la ec 3

z = 50 -7/6y

sustituimos en ec2

3y + 400 - 28/3y = 210

190 = 28/3y - 3y

190 = 19/3y

y=30

entonces

z = 50 - 7*30/6

z = 50 - 35

z = 15

y nos queda x + 30 + 15 = 60

x + 45 = 60 asi que la unica es 15 para x

y tenemos los 3 valores de las monedas, 15 monedas de 2, 30 monedas de 5 y 15 monedas de 10

Explicación paso a paso:

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