Question

7. Diego Alejandro realiza una inversión de $8.000.000, que le aseguraba una tasa bimestral compuesta del 3,0835%. Pasado el tiempo, le entregan $11.520.000. ¿Cuántos bimestres pasaron para lograr el valor del retorno?

Answer 1

Tarea:

Diego Alejandro realiza una inversión de $8.000.000, que le aseguraba una tasa bimestral compuesta del 3,0835%. Pasado el tiempo, le entregan $11.520.000. ¿Cuántos bimestres pasaron para lograr el valor del retorno?

Respuesta:

85 bimestres, 1 mes y 1 semana

Explicación paso a paso:

Primero hay que deducir y separar el capital inicial  (8.000.000) del capital final (11.520.000) donde está sumado el interés producido en el tiempo estipulado que nos pide conocer.  Eso se consigue con la simple resta:

11.520.000 - 8.000.000 = 3.520.000  es el interés

Con eso aclarado, nos dan los siguientes datos:

• Interés  I = 3.520.000
• Capital  C= 8.000.000
• Tasa o porcentaje bimestral  P = 3,0835%
• Tiempo (T) de inversión  es lo que hay que calcular.

La fórmula del interés simple para el tiempo expresado en bimestres dice:

$I=\dfrac{C*P*T\ (en\ bimestres)}{100*6}$

Despejo el tiempo de esa fórmula, sustituyo valores y resuelvo:

$T=\dfrac{I*100*6}{C*P}= \dfrac{3520000*100*6}{8000000*3,0835}=85,616\ bimestres$

Se pueden transformar los decimales de bimestre a meses multiplicando por 2 meses que tiene un bimestre y tendríamos que:

0,616 × 2 = 1,232 meses, es decir, un mes y 0,232 milésimas de mes que también puedo convertir a días multiplicando por 30 días que tiene un mes.

0,232 × 30 = 6,96 ≈ 7 días = 1 semana.

Así queda desglosado de manera más clara el tiempo total que requiere estar ese capital invertido para recuperar el valor de retorno.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Para obtener un valor de retorno de $11.520.000 luego de una inversión inicial de $8.000.000, con una tasa bimestral compuesta del 3,0835%, hubo de pasar 12 bimestres.

Explicación paso a paso:

Para obtener el resultado, de 12 bimestres, ha de utilizarse la ecuación financiera de Valor Futuro, VF, conocido el Valor Presente, VP, de la inversión. Es decir,

VF = VP( 1 + i)ⁿ, donde n, es la variable a determinar su valor e i es la tasa de interés del período, en este caso, la tasa de interés bimestral.

Se requiere, así, despejar n:

VF/VP = ( 1 + i)ⁿ

Aplicando la función logarítmica a ambos lados de la igualdad:

Log₁₀ (VF/VP) = Log₁₀ ( 1 + i)ⁿ      ⇒   Log₁₀ (VF/VP) = nLog₁₀ ( 1 + i)

∴      n = Log₁₀ (VF/VP) / Log₁₀ ( 1 + i)

Reemplazando ahora las variables por sus valores dados:

  n = Log₁₀ (11.520.000/8.000.000) / Log₁₀ ( 1 +0,030835)

     = Log₁₀ 1,44/ Log₁₀ 1,030835 = 12,00

∴   n = 12,00 bimestres