Mario y Pedro comienzan un juego con 2019 piedras. Alternan turnos comenzando con Mario. En cada turno debe retirarse 4, 5 o 6 piedras de la fila, y si hay menos de 4 piedras se retiran todas a la vez. El jugador que quita las últimas piedras gana el juego. Determinar si Pedro tiene una estrategia ganadora. NOTA: Un jugador tiene una estrategia ganadora si hay una serie de movimientos que garantizan su triunfo, independientemente de lo que haga el otro jugador.
Respuestas
Mario y Pedro comienzan un juego con una pila de 2019 piedras. Alternan turnos, iniciando con Mario. En cada turno debe retirarse 4, 5 o 6 piedras de la pila, si hay menos de 4 piedras se retiran todas a la vez. El jugador que quita las ultimas piedras gana el juego. Determinar si Pedro tiene una estrategia ganadora.
NOTA: Un jugador tiene una estrategia ganadora si hay una serie de movimientos que garantizan su triunfo, independientemente de lo que haga el otro jugador.
Respuesta:
Pedro no puede tener estratégia ganadora si comienza en segundo.
Gana Mario:
Explicación paso a paso:
- Al inicio Mario tomar 6 piezas
- Debe completar a DIEZ en base a lo que toma Pedro.
Si Pedro toma 4, Mario debe tomar 6
Si Pedro toma 5, Mario debe tomar 5
Si Pedro toma 6, Mario debe tomar 4
- Al final del turno 201, en donde ha tirado Mario, quedan unicamente 3 piezas que son quitadas por Mario.
La estrategia ganadora la tiene Mario con la condición de tome 6 piedras al inicio y después complete a diez.