1)En la imagen se muestra un bloque de 2 kg que se deja caer desde la parte alta de un plano inclinado que presenta fricción (μk = 0.2). Al final de su recorrido se encuentra con un resorte ideal de constante elástica (k = 300 N/m). Calcular la máxima compresión del resorte.
2)Un paquete de 0.2 kg se suelta desde el reposo en A de una vía que forma un cuarto de circulo con radio de 1.6 m. El paquete se desliza por la vía y llega al punto B con rapidez de 4.8 m/s. ¿Cuánto trabajo realiza la fricción en la pista curva? En el punto C se detiene.
Respuestas
Respuesta #1: El resorte tiene una compresión máxima de 0.6 m
Sabemos que para éste ejercicio, la energía elástica máxima va a ser igual a la energía cinética máxima que alcanza el bloque para ello:
Ec max = 1/2 m * v^2= Ep max = 1/2m*g*H = 0.784 J.
para conocer que velocidad alcanza vamos a realizar el diagrama de cuerpo libre:
∑Fx' = Cos(30) m*g -0.2 m*g= m*a
Cos(30)*9.8-0.2*9.8= a
a = 6.52 m/s^2
ΔE = Wr
ΔE = - μ*m*g*L*Cos(β)
L= 0.08/Sen(60)= 0.093 m.
ΔE= -0.2*2*9.8*0.093*Cos(60)= 0.18 J.
Ecfinal = 0.784-0.18 = 0.604 J.
Esta la igualamos a la energía elástica:
0.604 = 1/2k*x^2
X= √0.604*2/300
X= 0.6 m
El resorte se deforma 0.6 m.
Respuesta #2, El trabajo realizado por la fuerza es de 0.832 J
Vamos a calcular la energía que se disipa:
Epmax = 1.6*0.2*9.8 = 3.136 J.
Ecmax = 1/2 m*v^2 = 1/2*0.2*4.8^2 = 2.304 J
ΔE = 3.136-2.304= 0.832 J.
Ahora que conocemos cuanto fue disipado,
W= 0.832 J