Question

Sobre el lado AB del cuadrado ABCD se construye un triángulo equilátero AEB y se
unen los puntos E y D. Si AD =1, calcular el área del triángulo DAE y la longitud AG.

Answer 1

1) El área del triángulo es de 0.25.

2) La longitud AG es de 0.268.

Explicación.

1) Para resolver este apartado hay que aplicar la siguiente ecuación para el área de un triángulo:

A = a*b*Sen(α)/2

Los datos son los siguientes:

a = AD = 1

b = AE = AD = 1

α = 90° + 60° = 150°

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que el área es el siguiente:

A = 1*1*Sen(150°)/2

A = 0.25

2) Para este caso se aplica la relación trigonométrica del tangente, la cual es la siguiente:

Tan(β) = AG/AD

Los datos son los siguientes:

β = (180 - 150)/2 = 15°

AD = 1

Sustituyendo:

Tan(15°) = AG/1

AG = 0.268