Question

En la figura se conoce que: el ángulo AOC mide 5\pi [tex][/tex]/18
radianes; el ángulo BOD mide \pi /2 radianes; OP divide en dos ángulos de igual medida al ángulo AOB y OQ divide en dos ángulos de igual medida al ángulo DOC. Determinar la medida del ángulo QOP.

Es urgente ayuda

Answer 1

La medida del ángulo QOP es 7/18π.

Para determinar la medida del ángulo QOP se procede de la siguiente manera :

    AOC = 5/18π     BOD = π/2  

   El ángulo COB = BOD - AOC = π/2 - 5/18π = 2/9π  COB = 2/9π

    AOC = COB +2x     y BOD = COB + 2y  

   siendo :      x = AOP= POB       y = COQ = QOD

     x = ( AOC - COB)/2 = ( 5/18π-2/9π)/2 = 1/36π

     y = ( BOD - COB )/2= ( π/2 -2/9π)/2 = 5/36π

   Entonces, la medida del ángulo QOP es:

        QOP = x+y+COB

        QOP = 1/36π+ 5/36π+ 2/9π

       QOP = 7/18π