Question

Calcula la derivada de las siguientes funciones:

Answer 1

a) 18x^8 dx
$b) \: \frac{4 {x}^{ - \frac{1}{5} } }{5} dx \: = \frac{4}{5 {x}^{ \frac{1}{5} } } dx \: = \frac{4}{5 \sqrt[5]{x} } dx$
c) No se ve bien
d) (12x^3 - 6x^2 + 7) dx
$e) \: { - e}^{x} \sin(x) + {e}^{x} \cos(x) dx$
$f) \: 4({3x}^{2} ln(x) + {x}^{2} )dx$

Answer 2

Se calcula usando las propiedades las derivadas de las funciones

cada una de las derivadas de las funciones, teniendo que, podemos usar la propiedad de

• Derivada de una potencia
• Derivada de la suma
• Derivada de un cociente
• Entre otros

Las derivadas de las funciones son:

a) f'(x) = (2)(4)x³ = 8x³

b) $\frac{4}{5} *x^{\frac{4}{5} - 1 } = \frac{4}{5} *x^{-\frac{1}{5}} = \frac{4}{5\sqrt[5]{x} }$

c) $-\frac{4}{5} *x^{-\frac{4}{5} - 1 } = -\frac{4}{5} *x^{-\frac{9}{5}} = -\frac{4}{5\sqrt[5]{x^{9} } } = -\frac{4}{5x\sqrt[5]{x^{4} } }$

d) 12x³ - 6x² + 7

e) -sen(x)*e× + e×cos(x) = e×*(cos(x) - sen(x)

f) 12x²*ln(x) + 1/x*(4x³) = 12x²ln(x) + 4x²

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