Question

Área de un rectángulo x2+10x+21. Si uno de sus lados mide (x+7) cuál es el perimetro

Answer 1

Holaaa :D

Siendo el área:

${x}^{2} + 10x + 21$

Y siendo uno de sus lados, sea el largo:

$x + 7$

Determinar el perímetro,

Bueno, primero debemos calcular el ancho, y solamente lo podemos calcular dado el área del rectángulo, recordemos:

$a = bh$

Dónde b: x + 7 y a: área, sustituiremos:

${x}^{2} + 10x + 21 = (x + 7)(h) \\ h = \frac{ {x}^{2} + 10x + 21}{x + 7}$

Podemos factorizar en la parte de arriba, buscamos dos números que al multiplicarse nos de 21 y al sumarse nos de 10, dichos números son el 3 y 7, así que factorizando:

$h = \frac{(x + 3)(x + 7)}{x + 7}$

Podemos simplificar y eliminar x + 7, ya que está en el denominador y en el numerador, quedando:

$h = x + 3$

Recordemos que para calcular el perímetro se recurre a:

$p = 2b + 2h$

Sustitución:

$p = 2(x + 7) + 2(x + 3) \\ p = 2x + 14 + 2x + 6 \\ \boxed{p = 4x + 20}$

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ✌️^_^⚡