Un río tiene una sección transversal que es aproximadamente rectangular, con 10 ft de profundidad y 50 ft de ancho. La velocidad promedio es de 1 ft/s. ¿Cuántos galones de agua por min pasan por un punto dado? ¿Cuál es la velocidad promedio (suponiendo flujo estable) en un punto corriente abajo, donde la forma del canal ha cambiado a 7 ft de profundidad y 150 ft de ancho?
Respuestas
El río de sección transversal tiene un caudal de 225000 gal/min y cuando cambia la sección transversal la velocidad disminuye a 0.476 m/s.
EXPLICACIÓN:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar conservación de la masa, esta nos indica que el caudal es igual al área de las sección transversal por la velocidad, entonces:
Q = A·V
1- Tenemos los lados y la velocidad, el caudal será:
Q = (10ft)·(50ft)·(1 ft/s)
Q = 500 ft³/s
Transformamos y tenemos que:
Q = 500 ft³/s · ( 7.50 gal/ 1 ft³)·(60s/ 1min)
Q = 225000 gal/min
Entonces, el caudal es de 225000 gal/min.
2- Ahora, debemos buscar la velocidad promedio, por conservación de la masa el caudal se mantiene constante, entonces:
500 ft³/s = (7 ft)·(150 ft)· V
V = 0.476 m/s
Por tanto, en el segundo tramo tenemos una velocidad de 0.476 m/s.
Mira otro ejemplos aplicando ese principio brainly.lat/tarea/10533824.