Question

la edad de un hijo es un cuarto de la de su padre .hace 6 años la edad era 10 veces la del hijo que edad tiene actualmente cada uno

Answer 1

TAREA: La edad de un hijo es un cuarto de la de su padre. Hace 6 años la edad del padre era 10 veces la edad del hijo. ¿Qué edad tiene actualmente cada uno?

Sean las edades actuales:

$\boldsymbol{x:}\ \text{La edad del padre.}\\ \\\boldsymbol{\frac{x}{4}:}\ \text{La edad del hijo.}$

Las edades hace seis años: Si hace 6 años la edad del padre era  10  veces la edad del hijo, entonces planteas:

$\boxed{\boxed{\mathbb{EDADES:}}}\Longrightarrow\quad\begin{matrix} \underline{\textbf{La edad del padre}}&&\underline{\textbf{La edad del hijo}}\\ \underline{\textbf{hace 6 a\~nos:}}&&\underline{\textbf{hace 6 a\~nos:}}\\ \\x-6&&10\left(\dfrac{x}{4}-6\right)\end{matrix}$

RESOLVIENDO: Ahora igualamos las expresiones para armar nuestra ecuación:

$x-6=10\left(\dfrac{x}{4}-6\right)\\ \\ \\x-6=\dfrac{10x}{4}-60\\ \\ \\x-6=\dfrac{\not{10x}}{\not{4}}-60\quad\to\textbf{Simplificas la fracci\'on sacando la mitad.}\\ \\ \\x-6=\dfrac{5x}{2}-60\quad\to\textbf{El 2 pasa a multiplicar los otros t\'erminos.}\\ \\2(x-6)=5x-2(60)\\ \\2x-12=5x-120\quad\to\textbf{Multiplicas todo por (-1)}\\ \\-2x+12=-5x+120\\ \\5x-2x=120-12\\ \\3x=108\\ \\x=\dfrac{108}{3}\\ \\x=36\ a\~nos.\quad\Longrightarrow\boxed{\boxed{\textbf{La edad del padre.}\ \checkmark}}$

Pero la edad del hijo es un cuarto de la de su padre, luego:

$\dfrac{36}{4}=9\ a\~nos.\quad\longrightarrow\boxed{\textbf{La edad del hijo.}\ \checkmark}\\ \\ \\\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$

Answer 2

pregunta: la edad de un hijo es un cuarto de la de su padre .hace 6 años la edad era 10 veces la del hijo que edad tiene actualmente cada uno

respuesta:

Edad del padre: 36 años  

Edad del hijo: 9 años

Explicación:

Edad del padre: 4x  

Edad del padre hace 6 años: 4x-6  

Edad del hijo: x  

Edad del hijo hace 6 años: x-6  

4x-6=10(x-6)  

4x-6=10x-60  

-6+60=10x-4x  

54=6x  

54/6=x  

9=x  

Edad del padre: 4(9)=36 años  

Edad del hijo: 9 años

facilisimo verdad