¡Me podrian explicar este problema por favor!

Se considera un trapecio ABCD de área 2019 cm2 donde los lados AB y CD miden 70cm y 30cm respectivamente se marca un punto E sobre CD de manera que el area del triangulo AED sea la tercera parte del área de el trapecio ABCE.Determinar el área del triangulo ACE.​

Respuestas

Respuesta dada por: ajjp234pc56v1
2

Respuesta:

el área del triangulo ACE = 100,95 cm²

Explicación paso a paso:

tener en cuenta

el área del triangulo ADE​ = k

el area del trapecio ABCE = 3k

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en la fig

k + 3k = 2019 cm²

4k = 2019 cm²

k = 2019/4 cm²

-------------

calculamos h

area del trapecio = 2019 cm²

(B + b)h/2 = 2019 cm²

(70 + 30)h/2 = 2019 cm²

50h = 2019 cm²

h = 2019/50 cm²

-------------

ahora calculamos  area del triangulo ACE

tener en cuenta

el área del triangulo ACE​ = x

el área del triangulo ADE​ = k

el área del triangulo ADC = k + x

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en la fig

area del Δ  ADC = K + x = (DC)h/2

K + x = (DC)h/2

2019/4 cm² + x = (30)(2019/50 cm²)/2

2019/4 cm² + x = 15(2019/50 cm²)

x = 15(2019/50 cm²) - 2019/4 cm²

x = 605,7 cm² - 504,75 cm²

x = 100,95 cm²

Adjuntos:

sandoval88: muchas gracias
ajjp234pc56v1: de nada
josuemelendezaleman: Porque al final sacas la base menor y lo divides con h y divides entre 2?
ajjp234pc56v1: k y x son areas , si sumamos las areas k + x resulta el area del tiangulo ADC , como el area del triangulo ADC es (DC)(h)/2 entonces k + x = (DC)(h)/2
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