Una partícula se mueve unidireccionalmente, de tal manera que su posición varía con respecto al tiempo según la ecuación de movimiento x(t)=4,30*t2 - 6,10; donde “x” está medido en metros y el tiempo “t” en segundos.
Halle la velocidad media en los siguientes intervalos de tiempo:
A. Entre 3.00 y 4.00 segundos.
B. 3.00 y 3.10 segundos.
C. 3.00 y 3.01 segundos.
D. Halle la velocidad instantánea a los 3 segundos.
Respuestas
La velocidad media es :
A. Entre 3.00seg y 4.00 seg . Vm = 30. m/seg .
B. Entre 3.00 seg y 3.10 seg . Vm = 26.23 m/seg .
C. Entre 3.00 seg y 3.01 seg . Vm = 25 m/seg
D. V inst = a los 3 seg . Vinst = 25.8 m/seg.
Como la partícula se mueve de tal manera que, posición varía con respecto al tiempo, según la ecuación de movimiento x(t)= 4.30*t2 -6.10 para calcular la velocidad media en cada uno de los intervalos de tiempo se procede a aplicar la fórmula de velocidad media de la siguiente manera :
Vm = ( x2-x1)/(t2-t1)
A. x(t) = 4.30 *t2 -6.10
x1( 3) = 4.30 *( 3)²-6.10 = 32.6 m
x2(4 ) = 4.30 *( 4)² -6.10 = 62.7 m
Vm = ( 62.7 - 32.6)m /( 4 -3 ) seg = 30.1 m/seg .
B. x1( 3 ) = 32.6 m
x2( 3.10) = 4.30 *(3.10)²-6.10 = 35.223 m
Vm = ( 35.223 - 32.6 )m/( 3.10 -3 )seg = 26.23 m/seg .
C. x1( 3)= 32.6m
x2(3.01 ) = 4.30 *( 3.01 )²-6.10= 32.85 m
Vm= ( 32.85-32.6)m/( 3.01 -3 ) seg = 25 m/seg
D. Vinst = dx(t)/dt = 8.6*t
Vinst= 8.6*3seg = 25.8 m/seg .
Vinst= 8.6*3seg = 25.8 m/seg .