Question

Dada la formula fisica
F=kv^2/R
F=fuerza v=velocidad R=radio
Determine la unidad en el S.I que corresponde a la magnitud k
A) kg^-2

B) kg^-1
C) kg^2
D)m
E) kg

Answer 1

$F = \frac{ k{v}^{2} }{R}$

• La fuerza se mide en Newton, lo cual equivale a 1 N = kg*m/s²

• La velocidad se mide en m/s

• Y el radio se mide en metros

Al reemplazar estos datos en la fórmula nos queda:

$\frac{kg \times m}{ {s}^{2} } = (\frac{k}{m})( { \frac{m}{s} )}^{2} \\ \frac{kg \times m}{ {s}^{2} } = (\frac{k}{m})( \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } )$

• Despejando "k" tenemos:

$\frac{m \times kg \times m}{ {s}^{2} } = (k)( \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } ) \\ \frac{ {m}^{2} \times kg}{ {s}^{2} } = (k)( \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } ) \\ (\frac{ {m}^{2}}{ {s}^{2} } )(kg)= (k)( \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } )$

• Cancelando m²/s² de ambos lados de la ecuación únicamente nos queda:

$kg = k \\ k = kg$

• La respuesta correcta es la opción E)

Espero haberte ayudado, saludos!