Question

Encuentra la ecuación de la circunferencia con C(4,8) y r=4​

Answer 1

Respuesta:

Ecuación en su forma ordinaria: ( x - 4 )^2 + ( y - 8 )^2 = 16

Ecuación en su forma general: x^2 + y^2 - 8x - 16y + 64 = 0

Explicación paso a paso:

Para tener la ecuación en forma ordinaria, se sustituyen los datos en la siguiente ecuación:

( x - h )^2 + ( y - k )^2 = (  r  )^2

Tenemos :

h = 4

k = 8

r = 4

Sustituimos en la ecuación:

( x - 4 )^2  +  ( y - 8 )^2 = ( 4 )^2

( x - 4 )^2  +  ( y - 8 )^2 = 16 , esta es la ecuación en su forma ordinaria.

Para tener la ecuación en su forma general, solo se desarrollan los cuadrados de la ecuación en su forma ordinaria.

La ecuación en su forma general es:

x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0

( x - 4 )²  +   ( y -  8 ) ² = 16

x² - 8x + 16 + y² - 16y + 64 = 16

x² - 8x + 16 + y² - 16y + 64 - 16 = 0

x² + y² - 8x - 16y + 64 = 0 , esta es la ecuación en su forma general.

Espero que te haya ayudado.