Question

Me ayudan con este problema de ecuaciones lineales

Answer 1

Hallar la suma de tres números tales que la suma del primero y el segundo excedan en 18 al tercero, la suma del primero y tercero exceda en 78 al segundo y la suma del segundo y tercero exceda en 102 al primero.

Nuestros tres número son ( -48,-60,-90)  y la suma de los tres arrojan -198.

EXPLICACIÓN:

Tenemos tres números que llamaremos (x,y,z) y siguen ese mismo orden, ahora planteamos las condiciones:

1. x + y = z - 18
2. x + z = y - 78
3. y + z = x - 102

Ahora, despejamos una variable de la primera ecuación, tenemos:

x = z - 18 - y

Sustituimos en la segunda y despejamos otra variable, tenemos:

(z-18-y) + z = y- 78

2z = 2y -60

z = y - 30

Ahora, sustituimos en la tercera los despejes realizados.

y + (y-30) = (y-30) - 18 - y -102

Ahora, despejamos a y, tenemos:

2y - 30 = -150

y = -60

Buscamos las otras variables:

z = -60 - 30

z = -90

x = -90 - 18 - (-60)

x = -48

Por tanto, nuestro tres número serán: ( -48,-60,-90)

Finalmente, la suma de nuestros tres números es:

S = -48 - 60 - 90 = -198