Question

Determina el valor del ángulo O si la longitud del radio de la circunferencia es de 8cm y la longitud del arco S es de 17.5cm.
Expresa en el ángulo en radianes y en grados sexagesimales

Answer 1

125.33° equivalente a 2.187 radianes.

⭐¿Cómo y porqué? La longitud del arco de circunferencia (S) con ángulo α en grados se define mediante la siguiente expresión:

S = (2π · R · α)/360

Donde R es el radio

Despejamos el radio:

360S = 2π · R · α

α = 360S/2π · R

α = 180S/(π · R)

Para una longitud (S) de 17.5 cm y un radio de 8 cm, sustituimos en la expresión:

α = 180 · 17.5/(π · 8)

α = 3150/8π

α = 125.33°

A radianes:

125.33° × π/180° = 2.187 rad