alfredo y benito comienzan un juego con una pila de 2019 piedras. alternan turnos, iniciando con alfredo. en cada turno debe retirarse 4,5 o 6 piedras de la pila y si hay menos de 4 piedras se retiran todas a la vez. el jugador que quita las ultimas piedras gana el juego. determinar si benito tiene una estrategia ganadora.
NOTA:un jugador tiene una estrategia ganadora si hay una serie de movimientos que garantizan su triunfo,independientemente de lo que haga el otro jugador.
Respuestas
Alfredo y Benito comienzan un juego con una pila de 2019 piedras. Alternan turnos, iniciando con Alfredo. En cada turno debe retirarse 4, 5 o 6 piedras de la pila, si hay menos de 4 piedras se retiran todas a la vez. El jugador que quita las ultimas piedras gana el juego. Determinar si Benito tiene una estrategia ganadora.
NOTA: Un jugador tiene una estrategia ganadora si hay una serie de movimientos que garantizan su triunfo, independientemente de lo que haga el otro jugador.
Respuesta:
Benito no puede tener estratégia ganadora si comienza en segundo.
Gana Alfredo:
Explicación paso a paso:
- Al inicio debe tomar 6 piezas
- Debe completar a DIEZ en base a lo que toma Benito.
Si Benito toma 4, Alfredo debe tomar 6
Si Benito toma 5, Alfredo debe tomar 5
Si Benito toma 6, Alfredo debe tomar 4
- Al final del turno 201, en donde ha tirado Alfredo, quedan unicamente 3 piezas que son quitadas por Alfredo.
La estrategia ganadora la tiene Alfredo con la condición de tome 6 piedras al inicio y después complete a diez.