Juan viene caminando por la vereda hacia su edificio a una velocidad constante de 9km/h. Desde el balcon del 3° piso maria debe dejarle caer la llave para que pueda abrir de modo que cuando el llegue al pie del edificio la reciba en su mano a 1 metro del piso. Si cada piso tiene 3 metros de altura, y maria tiene su mano a 1,2 metros del piso del balcon ¿ A que distancia del edificio debe estar juan cuando maria suelte las llaves?
Respuestas
Lo primero es pasar los 9 km/ h a m/ s
9 km/ h = 9 * 1000m/ 3600s = 2,5 m/ s
,
Segundo, calcular el tiempo de caída de las llaves.
María está a 4,2 m de altura, pero el recorrido sólo deben ser 3,2 m puesto a que Juan las recibe a 1 m de altura sobre su cabeza.
Entonces la ecuación es de caída libre.
d = g * t² / 2
,
Datos
Distancia ( d ) = 3,2 m
Constante de gravedad ( g ) = 10 m/ s²
Tiempo ( t ) = x
,
Reemplazar
d = g * t² / 2
3,2 m = 10 m/ s² * t² / 2
t² = 2 * 3,2/ 10
t² = 0,64
t = 0,8 s
,
Se obtiene que el tiempo que caen las llaves es de 0,8 s.
,
Puesto que Juan debe demorarse lo mismo en llegar al punto en que caen las llaves.
Entonce se ocupa la fórmula.
V = d/ t
d = V * t
,
Datos
Velocidad ( V ) = 2,5 m/ s
Tiempo ( t ) = 0,8 s
Distancia ( d ) = x
,
Reemplazar
d = V * t
d = 2,5 m/ s * 0,8 s
d = 2 m
.
Respuesta, Juan debe estar a 2 m de distancia respecto a la caída de las llaves.
Respuesta:
Para alcanzar las llaves Juan debe estar a 26,40 alejado del edificio
Explicación paso a paso:
Datos:
V = 9 km/ h/1000m/1km)(1h/3600seg)= 2,5 m/ s
Cada piso tiene 3 metros de altura
Maria se encuentra en el tercer piso del edifico y como cada piso tiene tres metros ella esta a 9 metros del pie del edificio, a donde le debe lanzar las llaves a Juan, su mano se encuentra a 1,2 metros del piso del balcon , po lo que esta altura también se le suma a los nueve metros
Las llaves esta a 10,2 metros de altura
¿ A que distancia del edificio debe estar Juan cuando Maria suelte las llaves?
Tiempo:
t= √2y/g
t = √2*10,2m/9,8m/seg²
t = 2,08 seg
Alcance x:
d = vot+1/2gt²
d = 2,5 m/seg(2,08seg) +1/2(9,8m/seg²)(2,08seg)²
d= 26,40 m
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