Una cuerda de 300g tiene 2.50m de longitud y vibra con una amplitud de 8mm. La tension en la cuerda es de 46N ¿cual debe ser la freciencia de las ondas para que la potencia promedio sea 90W
Respuestas
La frecuencia que debe entregar la cuerda debe ser de 164 Hz para que tenga una potencia de 90 W.
EXPLICACIÓN:
La potencia viene definida, según el movimiento armónico, como:
P = 2π²·f²·A²·μ·v
Buscamos la velocidad y el parámetro masa (μ), tenemos:
μ = m/L
μ = 0.30 kg/ 2.50
μ = 0.150 kg/m
Ahora, buscamos la velocidad, tenemos:
v = √(F/μ)
v = √(46N/0.15 kg/m)
v = 17.51 m/s
Ahora, obtenemos la frecuencia, tenemos:
90 W = 2π²·f²·(0.008 m)²·(0.150 kg/m)·(17.51 m/s)
f² = 27124.10 1/s²
f = 164 Hz
Entonces, para entregar una potencia de 90W la frecuencia debe ser de 164 Hz.
La frecuencia que debe entregar la cuerda debe ser de 174 Hz para que tenga una potencia de 90 W.
EXPLICACIÓN:
La potencia viene definida, según el movimiento armónico, como:
P = 2π²·f²·A²·μ·v
Buscamos la velocidad y el parámetro masa (μ), tenemos:
μ = m/L
μ = 0.30 kg/ 2.50
μ = 0.120 kg/m
Ahora, buscamos la velocidad, tenemos:
v = √(F/μ)
v = √(46N/0.12 kg/m)
v = 19.57 m/s
Ahora, obtenemos la frecuencia, tenemos:
90 W = 2π²·f²·(0.008 m)²·(0.120 kg/m)·(19.57 m/s)
f² = 30276 1/s²
f = 174 Hz