Respuestas
Respuesta:
e) x = 20°
Explicación paso a paso:
Partimos de una de las propiedades de los ángulos de una figura geométrica de cuatro lados o cuadrilatero la cual indica que la suma de sus ángulos internos da como resultado 360°.
Sabemos que un ángulo llano es un ángulo de 180° y está definido por el ángulo generado por una línea recta.
Sabemos que si a un ángulo llano lo dividimos en 2 partes, ambas partes al sumarse darán como resultado 180° y que a estos 2 ángulos los llamamos suplementarios entre si.
Partiendo de estas bases tenemos que:
solo contamos con el valor de un ángulo interno que es de 50°
Los demás los podemos saber utilizando las herramientas y proporcionadas anteriormente.
El suplemento del ángulo de 110° es:
180°-110° = 70°
El suplemento del ángulo 2x es:
2x + s = 180
s = 180 - 2x
El suplemento del ángulo 4x es:
4x + s = 180
s = 180 - 4x
Ahora ya tenemos los datos de los cuatro ángulos internos, entonces ocupemos la propiedad de estos dentro de un cuadrilátero:
50 + 70 + (180-2x) + (180-4x) = 360
120 + 360 - 6x = 360
120 + 360 - 360 = 6x
120 = 6x
x = 120/6
x = 20°
Comprobación:
50 + 70 + (180 - 40) + (180-80) = 360
120 + 140 - 100 = 360