Question

El cuadrado de la suma de dos enteros pares consecutivos es igual a la suma de los cuadrados de cada entero más 240

Answer 1

Sea x un valor auxiliar. Entonces 2 x es seguramente par.

Su consecutivo es 2 x + 2

Según la tarea:

(2 x + 2 x + 2)² = (2 x)² + (2 x + 2)² + 240

Se quitan los paréntesis y se reducen términos semejantes.

Queda: 16 x² + 16 x + 4 = 8 x² + 8 x + 244

Reducimos: 8 x² - 8 x - 240 = 0

O bien x² - x - 30 = 0; ecuación de segundo grado.

Resulta x = - 6, x = 5

Hay dos pares de números enteros que satisfacen la tarea.

1. - 12 y - 10

2. 10 y 12

Mateo