Por favor ayuda!!! a resolver este problema
En un laboratorio manejan una
sustancia química que fluye en un
tanque de almacenamiento a una
razón de 50+ 2t litros
por minuto, donde 0≤t≤ 60.
Encontrar la cantidad de la sustancia
química que fluye en
el tanque durante los primeros 30
minutos.
a.Identifica los elementos del
problema
b. Encontrar F como una función de
x de los 2 problemas.
c. Desarrolle la solución del inciso b por el método de la suma de
Riemann.
Respuestas
- a. Elementos del problema: Litros almacenados, Tiempo y función.
- b. F(x) = 50x
- c. La suma de Reiman nos da como resultado el 4800
Explicación paso a paso:
Almacenamiento = 50+2t (l)
Flujo = Almacenamiento ' = 50 l/m
Necesitamos encontrar la cantidad de sustancia que fluye durante los primeros 30 min:
Para saber que cantidad de sustancia fluye en los primeros 30 min:
Cantidad = ∫ ₀³⁰ 50 dx
Cantidad = 50x /₀³⁵
Cantidad = 50(30-0)= 150
a. Identifica los elementos del problema.
Elementos del problema:
- litros almacenados.
- Tiempo
- Función.
b. Encontrar F como una función de x del problema.
F(x) = 50x
c. Desarrolle la solución del inciso b por el método de la suma de Riemann.
Sum Reiman = ∑₂⁵⁰50+2x = 4800
d. Compruebe su respuesta anterior por medio del teorema fundamental. Justifique su procedimiento de solución, es decir, mencionar cuáles o que reglas y propiedades utilizo
El procedimiento de la suma, es la sumatoria de las áreas infinitesimales, que se encuentran por debajo de la curva.
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