Question

Se deja caer una pelota desde una altura de 2 mts y rebota hasta le reposo, si la altura que alcanza en cada rebote es de 3/5 de la altura que toma en el rebote anterior, calcular la distancia vertical recorrida por la pelota.

Answer 1

Las sucesivas alturas forman una progresión geométrica de 2 como primer elemento y 3/5 como razón.

La suma de n términos es Sn = a1 . [r^n - 1] / (r - 1)

Cada rebote generan dos veces la distancia, excepto los dos metros iniciales que no se repite

Sn = 2 . [(3/5)^n - 1] / (3/5 - 1)

Si n crece indefinidamente, (3/5)^n tiende a 0

S = 2 . (- 1) / (- 2/5) = 5

Se repiten dos veces: quedan 10 m

Restamos la distancia que la primera caída, que no se repite.

Respuesta: 8 metros

Mateo