Question

Un ingeniero civil tiene como proyecto la construcción de una plaza comercial, ésta se ubicará entre dos unidades habitacionales que se encuentran a una distancia de 5 y 8 kilómetros de donde él se sitúa. El ángulo formado por los edificios y el ingeniero es de 105°. Con estos datos determina la distancia que hay entre los edificios.

Answer 1

Buenas noches,

Con los datos entregados, tengamos en cuenta el teorema del coseno para encontrar d:

$d^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(\delta)\\\\\text{Tenemos que \delta = 105\º , a = 5km y b = 8km. Sustituimos estos valores en el teorema del coseno:}\\\\d^2 = 5^2 + 8^2 - 2\cdot 5 \cdot 8 \cdot cos(105\º) \\\\d^2 = 89 - 80 \cdot (-0.26) \\\\d^2 = 109,8 \\\\\boxed{ d = \sqrt{109,8} \approx 10.48\text{[km]}}$

Esa sería la distancia entre ambos edificios.

Salu2.