Question

un barco se encuentra a 40 grados atitud norte y el otro 18 grados atitud sur , si ambos barcos estan sobre el mismo meridiano cual es la distancia entre los barco?. Tome el radio, como el radio ecuatoriano cuya longitud es 6378.1 km

Answer 1

Tarea:

Un barco se encuentra a 40º latitud norte y el otro 18º latitud sur. Si ambos barcos están sobre el mismo meridiano ¿Cuál es la distancia entre los barcos?

Tome la medida del radio ecuatoriano cuya longitud es 6378.1 km

Respuesta:

6.456,5  km.  es la distancia que los separa.

Explicación paso a paso:

Fíjate en la imagen adjunta.

De lo que se trata al final es de calcular el arco que forman los dos barcos a lo largo del meridiano el cual, obviamente, toma la forma de la Tierra y consideramos como el arco de la circunferencia que da toda la vuelta a la misma.

Tenemos un ángulo total que es la suma de los dos ángulos parciales que están medidos con la referencia del ecuador, por tanto el ángulo a tener en cuenta es:

40+18 = 58º

Sabiendo lo que mide el radio, calcularé la longitud de la circunferencia completa aplicando la fórmula:

$L=2*\pi* r=2*3,1416*6378,1 =40.074,8\ km$

Como sabemos que la circunferencia completa tiene 360º, se plantea esta regla de 3 simple:

• A un ángulo de 360º corresponde una distancia de 40.074,8 km.
• A un ángulo de 58º corresponde una distancia de "x" km.

Es directa y se multiplica en cruz.

x = 40.074,8 × 58 / 360 = 6.456,5 km. es la distancia que los separa.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

La distancia entre los barcos es de 6456.06 km

Explicación paso a paso:

El problema dice que ambos barcos están sobre el mismo meridiano, pero uno de ellos tiene una distancia de 40° desde el ecuador “hacia arriba” es decir en dirección al polo norte, mientras que el  otro barco tiene una distancia de 18° desde el ecuador “hacia abajo”, es decir en dirección al polo sur, lo cual indica que hay que sumar esos grados de esas latitudes.  La ortodrómica que separa esos barcos coincide con el arco de meridiano en el que se encuentran y para calcularla hay que tener en cuenta:

1- La longitud de arco de una circunferencia es:

$L=2\pi*R*\frac{n}{360}$

donde “R” es el radio de la circunferencia, en este caso el de la tierra y “n” es el arco en grados sexagesimales.

2- "n" resulta de sumar los grados que hay del ecuador hacia el norte, más los grados que hay del ecuador hacia el sur, es decir 40°+18° = 58°

Reemplazando con los datos del problema, se tiene:

$L=2\pi*6378.1*\frac{50}{360}$

$L=6.2832*6378.1*0.1611$=6456.06km