bob dio cuatro quintos de sus lapices a barbara, luego dio dos tercios de los lapices restantes a bonnie, si termino con 10 lapices para el... ¿ cuantos lapices tenia bob al principio?
ES URGENTE por favor
Respuestas
- Tarea:
Bob dio cuatro quintos de sus lápices a Bárbara, luego le dio dos tercios de los lápices restantes a Bonnie. Si terminó con diez lápices para él, ¿cuántos lápices tenía Bob al principio?
- Solución:
✤ Datos:
La cantidad de lápices que tenía Bob al principio es desconocida, entonces llamamos "x" a esta cantidad.
Le dio cuatro quintos de sus lapices a Bárbara. Entonces a Bárbara le dio 4/5x lápices
Luego de darle 4/5x lápices a Barbara, Bob se queda con 1/5x lápices. Ya que:
x - 4/5x =
1/1x - 4/5x =
5:1.1-5:5.4/5x =
5-4/5x =
1/5x
Luego le da dos tercios de los lápices restantes a Bob, entonces a Bob le da 2/15x lápices. Ya que:
2/3 . 1/5x =
2.1/3.5x =
2/15x
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:
x - 4/5x - 2/15x = 10
1/1x - 4/5x - 2/15x = 10
15:1.1-15:5.4-15:15.2/15x = 10
15-12-2/15x = 10
1/15x = 10
x = 10/1 : 1/15
x = 10.15/1.1
x = 150/1
x = 150
Por lo tanto, Bob tenía al principio 150 lápices.
✤ Comprobamos la ecuación:
x - 4/5x - 2/15x = 10
150 - 4/5 . 150 - 2/15 . 150 = 10
150 - 4/5 . 150/1 - 2/15 . 150/1 = 10
150 - 4.150/5.1 - 2.150/15.1 = 10
150 - 600/5 - 300/15 = 10
150 - 120 - 20 = 10
30 - 20 = 10
10 = 10