19. En un aula hay 100 alumnos, de los cuales: 40 son hombres, 30 usan gafas, y 15 son varones y usan gafas. Si seleccionamos al azar un alumno de dicho curso:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y no use gafas?
b. Si sabemos que el alumno seleccionado no usa gafas, ¿qué probabilidad hay de que sea hombre?
Respuestas
La probabilidad de que sea mujer y no use gafas es de 0.42 y la de que use gafas y sea hombre es de 0.5
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
100 alumnos
40 hombres
30 usan gafas
15 varones y usan gafas
a. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y no use gafas?
P(a) = P(sea mujer) * P(no use gafas)
P(sea mujer) = 60/100 = 0.6
P(no use gafas)= 70/100=0.7
P(a) = 0.7*0.6 = 0.42
b. Si sabemos que el alumno seleccionado no usa gafas, ¿qué probabilidad hay de que sea hombre?
P(b) = 15/30 = 0.5
La probabilidad de que sea mujer y no use gafas es 45/60 y que no use gafas y sea hombre es 15/30
Explicación paso a paso:
Probabilidad Condicionada:
Usan Gafas: No usas gafas: Total:
Hombres: 15 25 40
Mujeres: 15 45 60
Total 30 70 100
a. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y no use gafas?
P = 45/60
b. Si sabemos que el alumno seleccionado no usa gafas, ¿qué probabilidad hay de que sea hombre?
P = 15/30
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