Question

La inversa de la función

Answer 1

Debemos despejar x de la relación y = e^(x^3)

Aplicamos logaritmos naturales:

Ln(y) = x^3 . Ln(e) = x^3

Intercambiamos nombres de las variables:

Ln(x) = y^3; despejamos y:

y = ∛[Ln(x)]

El dominio de la función es el conjunto de números reales.

El dominio de la función inversa es el conjunto [1, ∞)

En consecuencia para que la función inversa exista debe acotarse el dominio de la función al conjunto [0, ∞)

Mateo