si un amigo va a una electronica y compra el cuadruplo de la cantidad de baterias que elnumero de audifonos sabiendo que cada bateria cuesta 15 pesos, cada audifono 56 pesos y pago en total 232 pesos ¿cuantos audifonos y cuantas baterias compro?
Respuestas
- Tarea:
Si un amigo va a una electrónica y compra el cuádruplo de la cantidad de baterías que el número de audífonos. Sabiendo que cada batería cuesta $15, cada audífono $56 y pagó en total $232. ¿Cuántos audífonos y cuántas baterías compró?
- Solución:
✤ Datos:
La cantidad de audífonos que compró es desconocida, entonces llamamos "x" a la cantidad de audífonos.
La cantidad de baterías que compró es el cuádruple que el número de audífonos. Para hallar el cuádruple de un número se debe multiplicar a ese número por cuatro. Por lo tanto compró 4x baterías.
Como cada batería cuesta $15, para hallar lo que gastó en baterías, debemos multiplicar a la cantidad de baterias por el precio de cada una. Lo que es igual a $(15 . 4x).
Como cada audífono cuesta $56, para hallar el dinero que gastó en audífonos tenemos que multiplicar a la cantidad de audífonos comprados por lo que cuesta cada uno. Lo que es igual a $(56x).
En total gastó $232.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:
15 . 4x + 56x = 232
60x + 56x = 232
116x = 232
x = 232 : 116
x = 2
✤ Comprobamos la ecuación:
15 . 4x + 56x = 232
15 . 4 . 2 + 56 . 2 = 232
60 . 2 + 112 = 232
120 + 112 = 232
232 = 232
✤ Hallamos la cantidad de audífonos y baterías:
Audífonos → x = 2
Baterías → 4x = 4 . 2 = 8
Entonces compra dos audífonos y ocho baterias.
Comprobamos:
Dinero gastado en audífonos → 56 . 2 = $112
Dinero gastado en baterías → 8 . 15 = $120
Dinero gastado en total → 120 + 112 = $232