Question

Se desea tomar una muestra de los estudiantes de la Corporación Universitaria Minuto de Dios para estimar la proporción de estudiantes que hacen uso de los cursos ofertados por bienestar universitario. Para ello, se establece que el error máximo sea del 3%, con un riesgo del 0,005. A partir de esta información, responda: ¿qué tamaño de la muestra se debe tomar, teniendo en cuenta que la universidad tiene 12.000 estudiantes matriculados?

-  Población  N=12.000

- Error máximo  E=3%

- Riesgo = 0.005

-  Nivel de confianza =1-0.005 =0.995 o  99.5% Z=2.81  (de donde salé 2.81???? formula por favor

-  Probabilidad de fracaso  Q=0.5  

-  Probabilidad de éxito  P=0.5  

Para calcular el tamaño de la muestra conocida la población total y según las indicaciones, se aplica la siguiente fórmula:



Sustituimos los datos en la fórmula:



El tamaño de la muestra es de n= 1854 estudiantes.

Answer 1

Respuesta:

El tamaño de la muestra para estimar la proporción de estudiantes que hacen uso de los cursos ofertados por bienestar universitario es de 1592 estudiantes.

Explicación paso a paso:

Datos

Población 12000 estudiantes

N = 12000

Nivel de confianza del 99,5%

Nivel de significancia α = 1-0,995 = 0,005 Buscamos Z en la tabla de distribución Normal

Zα = -2,57

e = 0,03 = 3%

p = 0,5

q = 0,5

Tamaño de la muestra para un Universo o población Finita:

n= N(Zα)²p*q /  e²(N-1) +(Zα)²p*q

n = 12000(2,57)²(0,5)(0,5)/ (0,03)²(11999)+ (2,57)²(0,5)(0,5=

n = 1591,54≈1592 estudiantes

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