Un fabricante de televisores sabe que a un precio de $500 por televisor, las ventas ascienden a 2000 televisores al mes. Sin embargo, a $450 por televisor, las ventas son de 2400 unidades. Determine la ecuación de demanda lineal.
Respuestas
Un fabricante de televisores sabe que a un precio de $500 por televisor, las ventas ascienden a 2000 televisores al mes. Sin embargo, a $450 por televisor, las ventas son de 2400 unidades. Determine la ecuación de demanda lineal.
Respuesta:
y = - 8x + 6000
En donde "x" es el precio, "y" es la cantidad demanda al precio 'x'.
Explicación paso a paso:
La ecuación de la demanda se puede expresar por una linea recta en un plano en donde las coordenadas son: (Precio, Cantidad de TV demandadas)
En este ejercicio se supone que la demanda es lineal.
Los puntos con los que podemos definir la linea recta son:
p1($500,2000)
p2($450,2400)
Formulas:
y=mx+b
y-y1=m(x-x1)
Desarrollo:
p1($500,2000)
p2($450,2400)
y-y1=m(x-x1)
y-2000=-8(x-500)
y-2000= -8x + 4000
y = - 8x + 4000 + 2000
y = - 8x + 6000
La ecuación de demanda lineal para el fabricante de televisores es
y = 6000 - 8x
Como se supone que es una ecuación de demanda lineal asumimos que es una línea recta que pasará por estos puntos:
- (500, 2.000)
- (450, 2.400)
¿Cómo vamos a obtener la ecuación lineal para el fabricante de televisores?
Para determinar la solución que necesitan en la fábrica vamos a usar la ecuación de la recta que pasa por puntos (x1, y1) y (x2, y2).
Datos:
x1 = 500
x2 = 450
y1 = 2.000
y2 = 2.400
Desarrollamos:
(x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1)
(x-500) / (450-500) = (y-2.000) / (24.00-2.000)
(x-500) / -50 = (y - 2.000) / 400
Luego, los divisores pasan a multiplicar
400 (x-500) = -50 (y-2000)
400x - 200000 = -50y + 100000
400x + 50y = 300000
50y = 300000 - 400x
y = (300000 - 400x)/50
y = 6000 - 8x
Así determinamos la ecuación de demanda lineal.
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