Respuestas
36 24 16. 2
18 12. 8. 2
9. 6. 4. 2
9. 3. 2. 2
9. 3. 1. 3. MCD=2×2=4
3. 1. 1. 3. mcm=16×9=144
1. 1. 1
- Tarea:
Calcular el m.c.m y d.c.m de 36, 24 y 16.
- Solución:
✤ Mínimo común múltiplo:
Para calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más números se tienen que descomponer los números en sus factores primos y luego se tienen que multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.
36 l 2
18 l 2
9 l 3
3 l 3
1
36 = 2² . 3² = 2 . 2 . 3 . 3
24 l 2
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
24 = 2³ . 3 = 2 . 2 . 2 . 3
16 l 2
8 l 2
4 l 2
2 l 2
1
16 = 2⁴ = 2 . 2 . 2 . 2
M.c.m = 2⁴ . 3² = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 144
Entonces el mínimo común múltiplo de 36, 24 y 16 es 144.
✤ Máximo común divisor:
Para calcular el máximo común divisor de un par de números o más primero se tienen que descomponer los números dados en sus factores primos y después se tienen que multiplicar los factores comunes con el menor exponente.
36 l 2
18 l 2
9 l 3
3 l 3
1
36 = 2² . 3² = 2 . 2 . 3 . 3
24 l 2
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
24 = 2³ . 3 = 2 . 2 . 2 . 3
16 l 2
8 l 2
4 l 2
2 l 2
1
16 = 2⁴ = 2 . 2 . 2 . 2
D.c.m = 2² = 2 . 2 = 4
Entonces el máximo común divisor de 36, 24 y 16 es 4.