Question

.- Un muchacho que se encuentra sobre el techo de su casa observa un anuncio espectacular que han puesto a 20 metros de distancia y se pregunta ¿a qué altura se encuentran las lámparas que lo iluminan? Si el ángulo de elevación hasta la altura de las lámparas es de 35° y el ángulo depresión hasta la base del poste del anuncio es de 22°.



a) Recuerda que el primer paso es hacer un dibujo con los datos conocidos y desconocidos.



b) Busca la función que se requiera, haz las operaciones necesarias y encuentra lo que se pide.

Answer 1

Respuesta:

La altura del poste es de  57,58 metros

Explicación paso a paso:

x = 20 m

y = ?

h: altura de la casa

α = 35°

β= 180-22²-90 = 68°

a ) Hacer un dibujo con los datos conocidos y desconocidos:

ver figura adjunta

b) Busca la función que se requiera, haz las operaciones necesarias y encuentra lo que se pide.

Trabajaremos con funciones trigonométricas

Altura de la casa:

tan 68°= h/x

h = x*tan68°

h = 20m*2,475

h = 49,50m

Altura de la casa a la lampara en la parte de arriba:

tan 22° = h2/x

h2 = 20m*0,404

h2 = 8,08 m

La altura del poste:

y= h+h2

y = 49,5 m +8,08 m

y = 57,58 m

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