Un paracaidista, después de saltar del avión, desciende 50 m sin fricción del aire. Cuando se abre el paracaídas se retarda su caída a razón de 2.0 m/s, alcanzando el suelo con una velocidad de 3.5 m/s.
DETERMINE
a) El tiempo en el que el paracaidista está en el aire.
b) La altura desde donde saltó del avión.
Respuestas
Hola!
En el primero, las ecuaciones del MRUA son:
va = 9,8t
50 = ½ 9,8t2
Sistema que resuelto nos da los valores de ta = 3,19 s y va = 31,3 m/s
En el segundo, las ecuaciones del MRUA son:
3 = 31,3 -2t
eb = 31,3t - ½ 2t2
Sistema que resuelto nos da los valores de tb = 14,15 s y eb = 242,67 m
Por tanto:
Tardó en bajar 3,19 + 14,15 = 17,34 s
Desde una altura de 50 + 242,67 = 292,67 m
Espero que te haya servido
Resolvemos el problema del paracaidista que salta del avión.
Debemos estudiar dos etapas: una con el paracaídas cerrado y la otra con el mismo abierto.
Las ecuaciones a usar son:
ΔX = Vo * t + (1/2) * a * t^2 (1)
Vf = Vi + a * t (2)
Paracaidas cerrado
La velocidad inicial es cero, recorre -50 metros y la aceleración es la de la gravedad (g = -9.8 m/s^2), sustituyendo en la ecuación (1):
-50 = 0*t + (1/2) * (-9.8) * t^2
t1 = √(2*50/9.8) = 3.19 s
Sustituyendo el tiempo en la ecuación (2):
Vf = 0+ (-9.8) * (3.19) = -31.3 m/s
Paracaídas abierto
La velocidad inicial es -31.3 m/s, la final es -3.5 m/s y la aceleración 2 m/s^2. Sustituyendo en la ecuación (2) se determina el tiempo:
-3.5 = -31.3 + (2) * t
t2 = (31.5-3.5) /2 = 14 s
Sustituyendo en la ecuación (1):
ΔX₂ = (-31.3)*(14)+(1/2)*(2)*14^2 = -242.2 m
a) El paracaidista tardó:
t = 3.19 + 14 17.19 s
b) Saltó desde una altura de:
h = 50 + 242.2 = 292 m
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