Question

Demuestre que dado un cono y un plano secante solo hay un ángulo entre los dos que permite obtener una circunferencia o una parábola, en tanto que hay una cantidad infinita de posibilidades de obtener elipses o hipérbolas.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

SECCIONES CÓNICAS

Se entiende por CÓNICAS o SECCIONES CÓNICAS a las curvas planas que se producen por la  intersección de un plano con un cono

Circunferencia

si el plano secante corta perpendicularmente al eje del cono , siempre que el corte no se produzca por el vértice. Su contorno es una circunferencia.

Parabola

Si el corte lo hacemos, de forma oblicua al eje del cono pero paralela a la generatriz del mismo  obtenemos una parábola

Elipse

Si el plano corta oblicuamente al eje del cono y a todas sus generatrices, sin pasar por el vértice, la sección que obtenemos es una elipse

Hiperbola

Si el plano corta a las generatrices en ambos lados del vértice del cono, obtenemos una hipérbola.