Dos atletas corren a lo largo de una pista rectilínea. Comenzamos a contar el tiempo cuando ambos pasan por dos señales de la pista separadas a una distancia de 100 m. El atleta que va delante lleva una velocidad constante de 6 m/s; el que le sigue corre a 7.5 m/s. determina: a) El tiempo que tarda el segundo atleta en adelantar al primero. b) La posición en que le adelanta, contada desde el lugar en que el segundo atleta estaba en el instante inicial.
Respuestas
2da pregunta
Fórmula universal
v = d/ t
t = d/ v
V velocidad , t tiempo y d distancia.
,
Antes que nada, el tiempo en que se interceptan ambos atletas es el mismo, osea t1 = t2.
Otra cosa es que el segundo atleta recorre 100 m más, pero recorren una distancia en común, es decir luego que recorra los 100 m, recorreran los mismos metros ( le denonimó d )
Dejé una foto.
Te cuento que se interceptan pos sus velocidad desiguales.
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1era ecuación ( 1er atleta )
Datos
Velocidad = 6 m/ s
Distancia = d
Tiempo = t1
,
Reemplazar
t = d/ v
t1 = d/ 6 , La dejo así por el momento.
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2da ecuación
Datos
Velocidad = 7,5 m/ s
Distancia = d + 100 Ojo, d + 100 ya que estaba más atrasado respecto al primer atleta.
Tiempo = x
,
Reemplazar
t = d/ v
t2 = d + 100/ 7,5
,
Ahora dije que ambos tiempos son iguales por lo que se igualan.
t1 = t2
d/ 6 = d + 100/ 7,5 , se busca el valor de d
d * 7,5 = 6 ( d + 100 )
7,5d = 6d + 600
1,5 d = 600
d = 400 m
Se obtiene el valor de d que equivale a 400.
Significa que el primera atleta recorre 400 m y el segundo 400 + 100 = 500 m.
Respuesta, el segundo atleta recorre 500 m para interceptar al primer atleta.
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,
Primera pregunta.
Sólo queda reemplazar el d en la primera ecuación, donde
t = d/ 6
t = 400/ 6
t = 66,66
,
Respuesta, el tiempo en que se interceptan ambos atletas es de 66,66 s.
