en un prado cuadrado de 100 metros de lado habia cuatro cabras cada una atada con una cuerda de 50 metros comia cierta parte de la hierba del prado quedando en el centro un trozo que ninguna aocanzaba el propietario tras vender a tres de sus cabras alargo la cuerda de la q quedaba de manera q el area sobre la q podia pastar era igual a la que abarcaban las cuatro anteriormente que longitiud le dio el dueño del prado a la cuerda
Respuestas
Respuesta:
La longitud de l a nueva cuerda es de 70,71 metros
Explicación paso a paso:
Área de un Prado cuadrado, cuyo lado es de 100 metros:
Hay 4 cabras cada una atada con una cuerda de 50 metros, ubicadas en los vértice del cuadrado y o alcanzaban a comer el pasto del centro
Luego vendió tres cabras y alargo la cuerda de que la queda, de manera que el área sobre la que podía pastar era igual a la que abarcaban las cuatro .
Área de un cuadrado:
A = l²
A = (100m)²
A = 10.000 m²
Diagonal del cuadrado:
Con el teorema de Pitagoras lo determinamos:
d= √(100)²+ (100)²
d = 141,42 m
Área de los semicírculos o fracción de semicírculos que cada cabra pasteaba:
A = π*r²/4
A = 3,1416(50)²/4 = 1963,50m²
At = 4*1963,5 = 7854m²
La longitud de la nueva cuerda es:
A = π*r²/2
2A/π= r²
r = √2A/π
r = √2*7985/3,1416
r = 70,71 m
Respuesta:
Explicación paso a paso:
en mi tarea es el mismo problema pero solo me dan estas
a) 101
b)110
c)109
d)100
cual es?