Question

La dirección del vector T = (-6, -6) es: Seleccione una: a. Ninguna de las opciones es correcta b. Igual a 60° c. Igual a 4,5° d. Igual a 225°

Answer 1

PREGUNTA

La dirección del vector T = (-6, -6) es:

a. Ninguna de las opciones es correcta

b. Igual a 60°

c. Igual a 4,5°

d. Igual a 225°

SOLUCIÓN

Hola!! :D

Recordemos que

                                 $Sea \: el \: vector\:\overrightarrow{A}= (a,b)\\\\\Rightarrow \boxed{\boldsymbol{\mathrm{\tan(\theta) = \dfrac{b}{a}\Rightarrow \boxed{\theta= \tan^{-1}(\dfrac{b}{a})}}}}\\\\Donde \\\\\theta: \mathrm{Direcci\'on \: del \:vector}$

Graficaremos para ubicarnos en que cuadrante se encuentra el vector T(Lo dejo en las imágenes)

Utilizamos la fórmula para hallar el ángulo

                                $\theta= \tan^{-1}(\dfrac{b}{a})\\\\\theta= \tan^{-1}(\dfrac{-6}{-6})\\\\\theta= \tan^{-1}(1)\\\\\boxed{\theta = 45\°}$

Pero de acuerdo a la gráfica que hicimos tendremos que sumar 180° para determinar la dirección verdadera

                                      → 180° + 45° = 225°

Rpta. La dirección del vector T es 225°