una fuerza de 180 N se aplica el piston pequeño de una presa hidraulica cuyo diametro es de 6 cm, ¿cual debera ser el diametro del piston grande para que pueda levantar una carga de 200 kg?
Respuestas
Respuesta :
Presión . d2 = 19.97 cm.
Explicación paso a paso:
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar P1 =P2 , conociendo el valor de la fuerza F1 = 180N y el diámetro d1 = 6 cm y se pide calcular el diámetro d2 para levantar una carga de 200 Kg , se debe primero calcular la fuerza F2 debida a la masa m2= 200 Kg aplicando la fórmula de peso , para luego sustituir P1 = F1/A1 y P2 = F2/A2 y después de realizar la igualación se despeja el área A2 y por último A2 = π*d2²/4 y se despeja el d2 , de la siguiente manera :
P1= P2
F1/A1=F2/A2 F2 = m2*g = 200 Kg*10 m/seg2 = 2000 N
6cm * 1m/100cm = 0.06m
A1 = π*d1²/4 = π* ( 0.06m)²/4 = 2.82*10-3 m²
A2 = F2*A1/F1
A2 = 2000N *2.82*10-3 m²/180N
A2 = 0.03133 m²
A2 = π*d2²/4
d2 =√( 4*A2/π ) =√(4*0.03133 m²/π) = 0.1997 m * 100cm /1m = 19.97 cm
d2 = 19.97 cm.