Question

los alumnos de 3o."a" van a salir de excursión. El costo del camión que los transportará es de $ 2000, que pagarán entre todos a partes iguales. Antes de que dieran sua aportación, llegaron 5 alumnos más, por lo que ahora la aportación de cada uno será de $20 menos que la primera ocasión.¿Cuántos alumnos eran inicialmente?

Answer 1

La cantidad inicial de Alumnos era de 20.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio vamos a plantear las ecuaciones necesarias para desarrollarlo:  

Sabemos que el costo total de el camión es de 2000$, y al llegar 5 alumnos mas van a pagar 20$ menos, entonces:  

Ecuaciones:  

1. Alumnos* Precio = 2000$  
2. (Alumnos+5)*(Precio-20)= 2000$  

• Al despejar de la primera expresión tenemos:  

Precio = 2000/Alumnos

• Sustituimos en la segunda expresión:  

(Alumnos+5)*(2000/Alumnos-20)=2000

(Alumnos+5)*(2000-20Alumnos/Alumnos)=2000

(Alumnos+5)*(2000-20Alumnos)=2000Alumnos  

2000Alumnos -20Alumnos^2+10000-100Alumnos=2000Alumnos  

-20Alumnos^2-100Alumnos+10000=0  

Alumnos = 20