un carro sale del punto A con una velocidad constante de 54 km/h. 5 segundos después sale una moto con una aceleración de 6 m/segundos al cuadrado. ¡calcular la distancia! en la cual la moto alcanza al carro y el tiempo que tarda en alcanzarlo?
Respuestas
Respuesta dada por:
8
Veamos. 54 km/h = 15 m/s
La posición del carro es:
Xc = 15 m/s . t
La posición de la moto es:
Xm = 1/2 . 6 m/s² (t - 5 s)²
La moto alcanza al carro cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades)
15 t = 3 (t - 5)² = 3 t² - 30 t + 75; o bien:
3 t² - 45 t + 75 = 0; es una ecuación de segundo grado; sus raíces son:
t = 13,09 s; t = 1,91 s; esta última se desecha por ser menor que 5 s
Para este instante.
Xc = 15 . 13,09 = 196,35 m
Verificamos:
Xm = 3 (13,09 - 5)² = 194,40 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos Herminio
La posición del carro es:
Xc = 15 m/s . t
La posición de la moto es:
Xm = 1/2 . 6 m/s² (t - 5 s)²
La moto alcanza al carro cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades)
15 t = 3 (t - 5)² = 3 t² - 30 t + 75; o bien:
3 t² - 45 t + 75 = 0; es una ecuación de segundo grado; sus raíces son:
t = 13,09 s; t = 1,91 s; esta última se desecha por ser menor que 5 s
Para este instante.
Xc = 15 . 13,09 = 196,35 m
Verificamos:
Xm = 3 (13,09 - 5)² = 194,40 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos Herminio
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